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내가 이해한 나이퀴스트 이론

아날로그 신호 s(t)가 있다. 이것을 주파수 domain에서 표현하면, s(t)는 다음과 같이 f0에 중심을 두고 일정한 대역폭을 가지고 있는 신호라고 보자. 아날로그 신호 s(t)를 Fourier Transform을 이용하여 주파수 domain에 표현하면 다음과 같이 표현된다. cosωt가 + 주파수의 복소신호와 –주파수의 복소 신호의 합으로 표현된 것 과 같이 신호 s(t) 또한 +f0주파수와 –f0주파수에 나뉘어서 표현된다. 아날로그 신호 s(t)를 fs 주파수로 샘플링한다. 샘플링 된 이산 신호를 DFT(Discrete Fourier Transform)에 넣어 주파수 domain에 표현한다. 다음과 같이 원래신호뿐만 아니라, 원래 신호의 aliasing 신호들이 반복적으로 fs 간격마다 표현된다..

수학 2022.10.10

실수 신호를 복소수(I+iQ)로 만든 다음 frequency domain에 표현하는 이유

cosωt라는 실수 정현파는 +주파수의 복소 정현파와 -주파수의 복소정현파를 이용하여 수학적으로 표현이 된다. 따라서 cosωt를 DFT한 결과를 사용자에게 보여주면, 사용자는 +주파수와 -주파수가 둘 다 존재하는 상태를 보게 된다. 하지만 우리가 사는 자연(?)세계에서 정현파를 음의 주파수로 진동시킬수 없다. 양의 주파수로만 진동시킬 수 있다. (전파를 진동시키거나, 물을 진동시킨다던가..) 그러므로 우리는 cosωt의 주파수성분을 보려고 한다면, +ω 주파수에 대한 정보만 보고 싶다. 신호의 주파수 성분을 계산하는 방법으로 DFT가 있다. cosωt를 DFT에 넣으면 +주파수와 -주파수 성분을 내놓는다. +ω 주파수만 보기 위해서 cosωt와 90도 위상차이가 있는 sinωt와 함께 복소수 신호(co..

수학 2022.10.09

ADC 데이터의 검증사항

ADC가 샘플링한 데이터가 정상적으로 나오고 있는지를 확인하기 위해서 무엇을 해야 하는가? •샘플링이 된 ADC 데이터를 확인하기 전 알아야할 사항 - ADC에 입력되는 입력신호의 전력과 전압의 크기는 얼마인가? - ADC 신호 입력부분의 형태 파악 : single ended 인지? LVDS인지? - ADC 데이터의 표현 - 2의 보수 - dBm과 입력임피던스 그리고 전압 크기의 관계 • 샘플링이 된 ADC 데이터 정상판단 –ADC 데이터 깨짐 여부 : ADC가 자체생성하는 데이터 패턴[01010101, increment, Sine wave]으로 출력 데이터 깨짐 여부 파악 : 외부 RF 신호와 상관없이 ADC가 생성한 데이터가 FPGA로 깨짐없이 전달되는지를 파악하는 단계 –ADC 데이터의 크기 : R..

ADC 2022.07.26

싱가포르여행기2

싱가포르 여행 2일차이다. 싱가포르 다운타운?이라 해야할까. 구도심(?)을 돌아다녔다. 돌아다니면서 느낀점은 거리에 정말 나무와 꽃, 풀이 정말 많다 였다. 담쟁이 마냥 건물반을 식물이 감싸고 있기도 했다. 로이드 인이라는 숙소였다. 숙소안에 자그마한 수영장(깊이50cm)이 있었다. 열대? 나라여서 그런가 물이 엄청 차갑지 않았다. 숙소 개수대에서 나오는 물도 그리 차갑지 않은걸 보면.. 지하수가 그리 차갑지 않은것 같다. 그리고 보시다시피 주위에 엄청 나무와 풀이 많다. 그래서 온갖 곤충들이 많을 것 같았는데 신기하게 거의 없었다. 모기도 잘 안보이고, 지네 쪼그만거 기어다니고.. 심지어 밤에는 나방도 없었다! 그리고 여행 내내 곤충을 그리 많이 보진 못했다. 싱가포르 정부가 해충이 살 수 있는 물 웅..

싱가포르 여행기 1

본 글은 22년 5월 29일 ~ 22년 6월 4일 싱가포르 여행에 대해 쓴 것이다. 싱가포르 여행 당일 새벽까지 짐을 전부 정리하고 싱가포르 입국 신고서를 작성하려고 보니, 내 여권의 유효기간이 3개월 밖에 안남았고 싱가포르에 들어가기 위해서는 유효기간이 6개월 이상 남은 여권이 필요하다는 것을 알았다. 코로나 관련 입국 절차 내용만 보다가 여권은 생각도 못했다. ㅠ 12시간 후에 출국해야하는데 ㅠㅠ (완전 패닉.. 내가 예약한 항공권과 숙박료... 유니버설 스튜디오 으어..) 바로 폭풍 검색을 했더니, 인천공항 터미널 1, 터미널 2에 긴급여권을 발행해주는 곳(외교부가 운영)이 있었다. 아침에 일어나서 졸인맘을 가지고 인천공항에 갔다. 10시에 신청하고 11시 30분에 파랑색 긴급 여권을 받을 수 있었..

신호의 디지털 변조, pulse shaping, Symbol rate, 신호의 bandwidth

Gnuradio로 디지털 변조방식이 적용된 신호의 생성과 Symbol rate, raised cosine filter, 생성된 신호의 bandwidth에 대해 알아보고자 본 글을 썼다. Gnuradio에서 사용한 블록은 다음과 같다. Random Source는 Sample을 생성하는 모듈 Throttle 모듈은 Sample rate를 결정하는 모듈 모듈 구성하다가 막혔던 부분이 Ouput Type이다. Constellation Modulator block의 input type이 byte이므로, Throttle과 Random Source 의 output Type을 byte로 해야함. 또한 위 블록을 구성할 때 헷갈렸던 부분은 Constellation Modulator, Constellation object..

Gnuradio 2022.05.22

4. JESD204 데이터 전송 수행 과정

본 내용과 그림은 TI 사의 JESD204B 설명자료를 참고하였습니다 JESD 204B의 데이터 전송과정이 어떻게 진행되는지를 다음 그림에서 확인할 수 있다. JESD204 TX 모듈과 RX 모듈, 클럭 제너레이터로 구성되어 있다. TX 모듈과 RX 모듈 모두 Transport layer, Link layer, Physical layer로 구성되어 있다는 점은 같으며, 통과하는 layer의 순서가 다르다. JESD204를 지원하는 ADC가 JESD204 TX 모듈을 가지고 있으며 ADC가 보낸 데이터를 수신해야하는 FPGA가 JESD204 RX 모듈을 가지고 있다. JESD204 부분을 구현하면서 알아야할 부분이 Physical layer, Link layer, Transport layer이다. 이 글에..

1. JESD204B의 시작

JESD204 통신의 필요성 JESD204는 ADC가 출력한 데이터 또는 DAC에 입력할 데이터를 FPGA가 손실없이 받거나 또는 보낼 때 이용하는 통신 방식이다. JESD204는 JEDEC이 Data converter(ADC or DAC ...)를 위해서 만든 serial interface이다. jesd204b를 접하게 된 계기는 회사에서 2채널 ADC를 FPGA에 연결한는 업무를 받았을 때였다. 기존의 ADC 칩(~250MHz Sampling rate)과 FPGA는 LVDS라인으로 연결되어 있었다. 또한 비트마다 LVDS lane 1개를 FPGA에 연결했어야 했다. 그림 1처럼.. ADC가 14비트 data converter라면, ADC와 FPGA는 LVDS lane이 14개가 연결되어 있다. 즉 비..