망고토마토

16bit를 실수값으로 표현할 때 값의 표현 범위에 대해 작성한 자료입니다. 참고자료는 다음과 같습니다.https://en.wikipedia.org/wiki/Half-precision_floating-point_format Half-precision floating-point format - WikipediaFrom Wikipedia, the free encyclopedia 16-bit computer number format Not to be confused with bfloat16, a different 16-bit floating-point format. In computing, half precision (sometimes called FP16 or float16) is a binary float..

DLL (Dynamic Link Library)에 구현된 함수를 윈도우 환경의 Visual studio에서 사용하는 방법을 정리하였다.

DDS, NCO 설정시 phase increment 개념에 대해 정리하였다.

본 글은 https://learn.wirelesspi.com/ 의 SDR course의 Linear modulation 부분을 정리하고 내용을 추가하였다. 신호 처리 자료를 보다보면 필터 관련하여 여러가지 용어들이 언급된다. 저역 통과 필터, pusle shaping filter, raised cosine filter, window 함수, black man harris, sinc 함수 등등 많다. 이런 용어들이 한꺼번에 나오니 개념이 뒤죽 박죽이 되어 서로 어떠한 관계를 가지는지 파악하기 힘들어서, 이를 정리하고자 이 글을 작성하게 되었다. 특히 pulse shaping filter의 개념을 이해하는 것이 가장 어려웠던 것 같다. pulse shaping filter도 filter인 것 같은데... Lo..

wireless pi의 sdr course, fir filter 강의 부분 중 moving average filter Analog device 사의 Moving average filter 문서 부분을 공부하고 정리한 내용이다. moving average filter는 말 그대로 입력 신호를 평균하여 신호를 출력하는 필터를 의미한다. moving average filter를 수식으로 표현하면 다음과 같다. 수식을 보면 곱셈수식이 없어서 컴퓨터 구현시 컴퓨터 자원이 상대적으로 덜 소요된다. CIC filter 설계시 자주 언급이 되는 filter이다. 하지만 다른 FIR 필터들과 비교하였을 때, 필터의 주파수 차단특성이 뛰어나지는 않다. moving average filter를 구현하면 다음과 같다. Mov..

gnuradio를 이용해 FIR(Finite Impulse Response) filter 형태의 Low pass filter 시뮬레이션을 하였다. wirelesspi sdr course 2장의 fir filter를 공부하고 정리한 내용이다. gnuradio의 lowpass filter의 설명문을 보면 다음과 같다. gnuradio에서 LPF 뿐만 아니라 HPF, BPF, BRF(Band Reject Filter)를 시뮬레이션 할 수 있다. 필터의 특성을 다음과 같이 확인 할 수 있다. 이상적인 Low pass filter의 주파수 응답은 다음 그림처럼 신호의 통과대역과 차단대역이 명확하게 구분되어야 할 것이다. 하지만 이러한 이상적인 Low pass filter의 시간응답은 무한대의 응답특성을 가지고 있..

wirelesspi의 software defined radio 2강의 convolution 부분을 보던 중, 왜 convolution에 대한 이해가 쉽지 않을까에 대해 고민 하게 되었다. 그 이유는 컨벌루션을 바라보는 관점이 뒤섞여 있기 때문이라 생각하였다. 컨벌루션을 공부하다보면 다음과 같은 수식을 본다. 신호 s[n]을 크기가 다른 임펄스 신호들이 모인 것으로 표현할 수 있다. 신호 s[n]이 A라는 시스템을 통과하였다면 응답B를 어떻게 될까? 임펄스 응답 h[n]과 컨벌루션을 이용하여 응답B를 구할 수 있다. 임펄스 응답 h[n] = 임펄스 신호에 대한 A 시스템의 응답 신호 s[n]과 임펄스 응답 h[n]을 컨벌루션하면 응답 B를 구할 수 있다. 컨벌루션은 신호와 시스템에서 자주 언급되지만 그 수..

이산화된 디지털 신호를 시간영역에서 time shift하면 주파수영역에서는 어떤 일이 벌어질까? 신호A를 시간영역에서 shitft 하고, shift 된 신호를 B라고 하자. 신호 B를 주파수영역에서 표현하면 어떻게 되는가? 결론을 말하면 신호B를 주파수영역에 표현한 것 = 신호 A를 주파수 영역에서 표현된 신호에 복소수 사인파를 곱한 것 아날로그 신호의 퓨리에 변환으로 위 내용을 증명하면 다음과 같고, 추가로 cos 신호를 1/4초만큼(1Hz에서 위상을 pi/2만큼 이동) shift하면 주파수 영역에는 무슨 일이 일어나는지를 정리하였다. 위의 cos 신호를 1/4초만큼(1Hz에서 위상을 pi/2만큼 이동) shift하면 주파수 영역에는 무슨 일어 나는가 ? -> sin 신호를 주파수 영역에서 표현한 것이..

이산화된 디지털 신호로 몇 Hz까지의 아날로그 신호를 표현할 수 있을까? ※참고자료 : wirelesspi - 1d sampling and aliasing 임의의 아날로그 A신호를 fs(=1/Ts)로 샘플링하고, N개의 샘플을 모아서 이산화된 디지털 신호를 만들었다. (= N*Ts 시간동안 신호를 모은 것이다. ) 이산화된 디지털 신호는 임의의 A신호를 몇 Hz 까지 표현할 수 있을까? 또는 이산화 된 디지털 신호가 표현할 수 있는 아날로그 신호의 주파수 범위는 어느정도 일까? N개의 데이터를 모으면 이산화된 디지털 신호는 N개의 N가지 complex sinusoids로 임의의 아날로그 A신호를 표현할 수 있다. N개의 Complex sinusoids에 각각 번호를 부여하고, 그 번호를 k라고 한다면 k..

이 글에서는 DFT leakage와 이런 현상을 보완하는 방법에 대해서 정리해보았다. 시뮬레이션 A FFT 계산 주파수 분해능이 1Hz인 경우 다음과 같이 1초에 1번의 주기가 있는 1Hz cosine 신호가 있다. 이 신호의 스펙트럼은 cosine신호가 +1Hz와 -1Hz를 가진 복소수 신호로 구성되어 있음을 fft example3에서 확인하였다. FFT에 입력되는 신호의 위상 시작점에 따라 아래 그림2, 그림3과 같이 스펙트럼의 결과가 다르지만, 하지만 2개의 주파수(+1Hz, -1Hz)를 제외한 나머지 주파수를 가진 복소신호의 크기는 0이다. 신호의 주파수를 1.5Hz로 변경하자. 이 신호는 1초에 1.5 주기를 가진 신호이다. 이 신호를 FFT에 넣어보면 다음과 같다. 1Hz 신호의 FFT 결과는..