shift 연산과 folding(or flip) 연산의 정리

신호처리 책에서 convolution을 보다보면, shift 연산과 folding(or flip)연산이 많이 언급된다. 

 

shift 연산과 folding 연산에 대해서 그림과 식으로 정리하였다. 

 

다음과 같이 h[m]이라는 함수를 h[-m-2]로 만들기 위해 shift연산과 folding연산을 어떻게 하고 있는지를 정리하였다.

첫번째는 shift 2를 한 다음 folding을 한 경우이다. 

 

 

두번째는 folding을 한 다음 shift -2를 한 경우이다. 

 

h[m]을 h[-m-2]로 만들기 위해 shift연산과 flip 연산이 사용된다. 앞에서 보았다시피 2가지 방법으로 만들 수 있다.

1. shift 2를 한 다음 flip

2. flip을 한 다음 shift -2