위의 그림과 같이
아날로그 신호를 샘플링하고, 샘플링한 신호를 NCO에 통과시켜, 신호의 주파수를 down conversion 하는 과정에 대해 다루겠다.
sinωt와 cosωt의 euler 공식을 보면, sinωt와 cosωt의 위상 차이는 90도이다.
따라서 신호A와 B의 위상 차이는 90도이며
신호A와 신호 B를 frequency domain에서 동시에 표현하면 다음과 같다.
신호 A의 주파수 표현 그림과 신호 B의 주파수 표현 그림을 수직이 되도록 그린다.
신호 C를 다음과 같이 정의하자
신호 C는 신호 B에 허수 -i 를 곱하고 신호 A에 합친 것이다.
신호 C = 신호 A - i신호 B
신호 B에 허수 -i를 곱하면 신호 신호 B의 위상이 -90도 변하는 것이다.
신호 B에 허수 -i를 곱한 것을 다음 그림에서 신호 B의 주파수 표현 그래프가 시계 방향으로 위상이 90도 회전하는 것으로 표현할 수 있다.
신호 C= 신호 A - i 신호 B
이제 신호 C를 그림으로 표현하면 다음과 같다
그리고 신호 C는 다음 그림과 같다.
신호의 주파수가 fs/4 만큼 이동하였음을 볼 수 있다.
참고한 자료
A Quadrature Signals Tutorial: Complex, But Not Complicated - Rick Lyons
Introduction Quadrature signals are based on the notion of complex numbers and perhaps no other topic causes more heartache for newcomers to DSP than these numbers and their strange terminology of j operator, complex, imaginary, real, and orthogonal. If yo
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