아날로그 신호를 디지털 신호로 바꾼다는 것 -1

아날로그 신호를 디지털 신호로 변경한다.

이것은 ADC라는 칩이 수행한다.
ADC의 성능은
ADC가 출력한 디지털화 된 신호가 본래 아날로그 신호의 정보를  얼마나 잘 표함하고 있는지를 결정한다.

아날로그 신호의 샘플링을 이야기 할 때 난 보통 시간축에 대한 샘플링만 생각을 했었다.
하지만 아날로그 신호를 샘플링한다는 것은 아날로그 신호의 2가지 정보를 샘플링하는 것이다.

1. 아날로그 신호의 시간축
2. 아날로그 신호의 진폭

1번은 adc의 sampling frequency가 결정한다
아날로그 신호의 시간축을 얼마나 잘게 잘게 쪼갤지 정한다

2번은 adc의 비트수가 결정한다. 아날로그 신호의 진폭 또한 시간축과 마찬가지로 adc를 거치며 잘게 잘게 쪼개진다. adc의 비트수가 클수록 adc가 출력한 디지털신호의 진폭 값은 본래 아날로그 신호의 진폭값과 비슷하게 된다. 하지만 아무리 잘게 짤라도 그 값은 이산화 된 값이기에  본래 값과는 완전히 일치할수 없으며, 이러한 차이를 양자화 오류라고 한다.

다음장에서 샘플링 이론에 대한 글을 쓰겠다.
그에 앞서 항상 궁금한 점이 있었다.
아날로그 신호을 디지털신호로 샘플링 할때, 샘플링 이론을 만족하였다. 그렇다면  디지털화 된 신호를 다시 아날로그 신호로 복원시, 본래 아날로그 신호의 정보를 전부 복원 가능하다는 말이 나온다.  

이 말인 즉슨  아날로그 신호가 가진 주파수 정보(시간축 관련 된)를 완벽하게 복원 가능하다는 말이었다.
하지만 아날로드 신호의 진폭은 완벽히 복원 가능하다는 말은 아니었다. 왜냐하면 adc는 제한된 비트수 안에서 아날로그 신호의 진폭을 샘플링한다. 애초에 양자화 오류(명확하게 정의할 수 없는, 확률적으로 추정가능한)를 가지고 있다. 샘플링 이론은 이 양자화 오류의 복원에 대해서는 언급하고 있지 않다.

다만, adc의 비트수가 크다면 양자화 오류는 작기 때문에,
디지털 신호에서 복원한 아날로그 신호는 본래 아날로그 신호와 거의 정말 거의 비슷하다고 볼 수 있다.
그래서
샘플링 이론을 만족하면, 디지털화 된 신호로 본래 아날로그 신호의 정보를 복원할 수 있다고 하는 것이다.