ADC 열잡음, 커패시터, 전력, ENOB

1.      개요

본 글에서는 Sample and hold 구조의 ADC에서 커패시터가 커지면 noise가 감소하는 이유에 대해 정리한다.

 

2.      ADC의 Noise Figure 계산

①      Thermal Noise(열잡음)의 기본 법칙: kT/C 노이즈

 

샘플링 ADC에서 가장 핵심이 되는 잡음은 샘플링 캐패시터에 축적되는 kT/C noise야.

이 노이즈의 RMS 전압은:

k = 볼츠만 상수

• T = 절대온도
• C = 캐패시턴스

 

②      kT/C noise란 무엇?

샘플링 스위치가 열릴 때(hold 순간), 샘플링 커패시터는

• 스위치의 채널 열잡음 (thermal noise)
• 회로의 실효 저항 noise

이걸 포함해서 최소한 kT/C 만큼의 noise를 가질 수밖에 없음.

샘플링 이후의 커패시터는 절대로 kT/C보다 작은 잡음을 가질 수 없다
→ 이것이 ADC의 근본적인 noise floor를 정함

 

③      왜 이런 현상이 생기는가?

샘플링 중에 스위치는 저항 R을 가진 채널로 동작
R은 thermal noise를 갖고 있고, 그 노이즈가 커패시터에 충전됨.

스위치를 끊으면(CDS 동작처럼) 그 순간 커패시터에 남아 있는 noise는:

 

이 값은 R과 무관하고 C로만 결정됨. 커패시터가 클수록, 그 위에 랜덤하게 충전되는 노이즈 전압이 더 작아짐 (같은 에너지가 C에 분산되기 때문에)

④       ADC 성능에서 어떤 영향이 있나?

✔ SNR 증가 노이즈가 줄어드니 SNR이 좋아짐.

✔ ENOB 증가 ADC가 더 많은 유효 비트를 표현할 수 있음.

✔ 다이내믹 레인지 증가 노이즈 바닥이 내려가니까 DR이 증가.

 

• 단점

C를 키우면

• 샘플링 스위치가 커져야 함
• RC time constant 커져서 속도 제한
• 드라이브해야 하는 소스 버퍼의 전력 증가
• 칩 면적 증가

저속 고해상도 ADC는 큰 커패시터 가능 → 낮은 노이즈, 높은 ENOB

But 커패시터 값이 고정이고, ENOB 성능을 유지하면서, 샘플링 rate가 높은 ADC를 만들기 위해서는 → ADC에 더 높은 전력 공급이 필요함.

 

ADC의 샘플링 커패시터가 커지면 kT/C 법칙에 의해 thermal noise가 줄어들기 때문에 ADC 노이즈 바닥이 내려가고 SNR/ENOB가 향상된다.

 

ADC의 ENOB를 높일 때, 전력, 커패시터, 샘플링 rate, trade off 관계를 고려해야 한다.