DAC 출력이 전류인 이유, 그리고 출력특성(Invert sinc 함수의 필요성)
DAC가 출력하는 것은 전류이다
디지털신호의 주파수가 높을 수록 DAC가 출력한 신호는 감쇄된다
왜 디지털 신호를 아날로그 계단 모양으로 바꾸는 것뿐인데 디지털 신호의 주파수가 높을수록 감쇠가 생길까?
DAC에 입력되는 이산신호의 주파수가 높을 수록, 왜 DAC가 출력한 신호는 감쇄되는가 ?
• 전압 값을 그대로 유지(Hold)하고 있는 시간" 때문에 발생. Zero-Order Hold(ZOH) 특성이라 부름
따라서 최종 출력의 주파수 특성은 원래 신호의 스펙트럼에 이 Sinc 함수 스펙트럼이 강제로 곱해진 형태가 됩니다. Sinc 함수는 0 Hz에서 출력이 가장 크고, 주파수가 올라갈수록 sin(x)/x 규칙에 의해 출력이 뚝뚝 떨어지다가 첫 번째 나이퀴스트 경계 (F_s)에서 출력이 아예 0이 되어버리는 특성을 가집니다.
Time domain Convolution 원래 신호 파형(impulse 형태) * square pulse
Frequency domain Multiply 원래 신호 스펙트럼 X Sinc 함수
Ex) NCO를 1.57542 GHz 에 두고 4.19GSPS 로 쏘고 계시니, 나이퀴스트 경계2.095 GHz에 꽤 가까운 고주파 영역입니다. 이 때문에 생기는 약 2 dB ~ -3 dB 가량의 출력 저하를 평평하게 펴주기 위해, 아까 화면에서 체크해 두신 Inverse Sinc Filter가 내부에서 열심히 수학적으로 역 연산(1/sinc)을 곱해 보상함.
Inverse Sinc 함수의 역할?
Inverse Sinc Filter는 DAC의 구조적 한계(계단 파형) 때문에 발생하는 고주파 감쇄를 수학적으로 완벽하게 대칭되는 '역수(1/sinc)' 모양의 Gain을 디지털 단에서 미리 곱해주는 방식으로 보상
ZOH(Zero Order Hold)에 의해 주파수가 올라갈수록 출력이 Sinc 함수 곡선을 따라 아래로 감쇄됨.
Inverse Sinc 필터는 이 감쇄량 만큼 디지털 단에서 신호를 크게 함.
예를 들어 DAC의 ZOH에 의해 신호의 크기가 -3.92 dB 만큼 깎이는 것이 예상되면,
디지털 단에서 필터(Inverse Sinc)가 해당 주파수를 가진 신호에 미리 3.92dB의 Gain을 주어 크기를 키워서 DAC로 출력
Inverse Sinc 함수를 사용하지 않는다면?
1. ZOH로 인한 Sinc 감쇄는 감쇄는 '비율(%)＇로 감소함
신호가 크든 작든 주파수에 의해서만 결정되는 상수 값.
나이퀴스트 경계(F_s/2) 근처에서는 저주파수 디지털 입력 신호 크기의 약 63.7% (-3.92 dB)로 감소
2. 신호가 작을 때 감쇄가 일어나면 발생할 수 있는 문제: "아날로그 노이즈 바닥 밑으로 가라앉음"
필터를 아예 끈 상태로 크기가 작은 고주파 대역 디지털 신호를 그냥 출력하면, 아날로그 잡음에 묻히는 상황이 발생할 수 있음.
10 mV짜리 신호를 고주파대역에서 DAC로 출력하면, ZOH 감쇄로 인해 6.3 mV로 작아짐.
DAC 아날로그 회로 자체 잡음(Thermal Noise) 바닥이 예를 들어 7 mV라면, 출력 신호는 노이즈 바닥 밑에 파묻힘.
수신단에서 신호를 찾을 수 없는 상태
필터를 거쳐서 디지털 단에서 고주파 성분 신호 크기를 10mV(15.8*0.637)에서 15.8 mV로 미리 크게 함.
이 상태로 DAC로 출력되면 감쇄되어 신호의 크기가 10 mV가 됨.
아날로그 노이즈 바닥(7 mV) 보다 크기 때문에 수신단이 신호를 찾을 수 있음
1st Nyquist zone보다 높은 주파수(2nd zone)의 디지털 신호를 DAC로 출력 한다면?
1st zone 보다 높은 주파수의 RF신호를 DAC에서 만들려고 한다면 ?
1st zone에 신호를 만들고 외부 믹서(Mixer) 칩을 써서 주파수를 위로 올릴 수 있지만 회로가 복잡해짐.
