ADC에 사용되는 클럭에 jitter가 있다면 ADC의 성능에 어떻게 영향을 미칠까?
아날로그 디바이스사의 aperture uncertainty and ADC system performance (AN-501)문서를 읽고 정리하였다.
aperture uncertainty라는 용어는 clock jitter를 대신하여 사용된다.
aperture uncertainty는 ADC가 아날로그 신호를 샘플링할 때 샘플과 샘플 사이의 간격의 변화 정도를 말한다
aperture uncertainty는 시스템에 3가지 영향을 미친다.
1. 시스템 노이즈 증가
2. 샘플링 된 신호의 실제 위상에 영향을 줌
> error vector magnitude에 영향
3. Inter symbol interference에 영향을 줌
클럭 지터가 2번,3번 항목에 영향을 주지만 1번 항목에 비해 큰 영향을 주는 것은 아니다. 예를 들어 250MHz 샘플링 클럭(주기 4ns)의 지터가 1ps 흔들린다고 하자. 그렇다면 위상의 측면에서 보았을때, 샘플링 된 신호의 위상이 (1/4000)*360도 = 0.09도 흔들린 것을 의마한다. 2번 3번 항목의 측면에서는 납득할 수 있는 정도이다.
따라서 이 문서에서는 클럭지터가 1번 항목인 시스템 노이즈에 어떻게 미치는지에 대해 주로 정리하였다.
그림 1은 ADC에 사용하는 샘플링 클럭의 간격이 흔들리면 샘플링 된 신호의 크기가 어떻게 변하는지를 보여준다.
예를 들어 ADC 입력으로 사인파의 RF신호가 입력 된다고 보자. 그리고 ADC에 입력되는 클럭의 지터가 샘플링된 신호 크기에 어떻게 오차를 일으키는지를 수학적으로 모델링하면 다음과 같다.
그래서 ADC에 입력되는 신호가 사인파인 경우,
ADC에 입력되는 클럭의 지터가 샘플링된 신호의 크기에 어떤 오차를 얼마나 영향을 주는지를 위 그림의 (4)번 수식으로 표현할 수 있다.
(4)번 수식을 보면 ADC에 입력되는 신호의 주파수가 높을 수록, 샘플링된 신호의 오차 또한 커진다. 따라서 ADC가 높은 주파수를 가진 신호를 샘플링하는 경우라면, 더더욱! ADC에 입력되는 클럭의 지터가 작아야 한다.
ADC에 입력되는 신호의 크기를 A이고, (4)번 식을 이용하여
클럭 지터에 의한 ADC의 SNR을 다음과 같이 수학적으로 표현할 수 있다.
ADC의 SNR에 영향을 끼치는 것은 클럭 지터 뿐만 아니라, quantization noise, DNL(Differential Non Linearity), thermal noise도 영향을 미친다. 이러한 부분까지 전부 고려하여 수학적으로 표현하면 다음과 같다.
ADC의 샘플리에 사용되는 클럭의 지터와 입력 신호의 주파수가 ADC의 SNR에 어떤 영향을 미치는지 다음그림에서 확인할 수 있다.
ADC에 입력되는 주파수가 높을수록 SNR값이 낮아지는 것은 데이터 시트에서도 확인할 수 있다.
아날로그 디바이스상의 AD9652 데이터 시트 중 SNR 부분을 보면...
ADC의 클럭 주파수가 310MHz인 상태에서
ADC의 입력신호의 주파수가 70.1, 185, 305, 400MHz인 경우의 SNR을 보면 다음과 같다.
입력신호의 크기는 모두 -1dBFS (Decibels relative to full scale)이다.
입력 신호의 주파수가 70.1MHz인 경우
입력 신호의 주파수가 185 MHz인 경우
입력 신호의 주파수가 305 MHz인 경우
입력 신호의 주파수가 400 MHz인 경우
입력신호의 주파수에 따라 ADC의 SNR성능이 75, 73, 69.7, 68 dB로 감소하는 것을 확인할 수 있다.
'ADC' 카테고리의 다른 글
| ADC 특성 중 DNL과 INL (0) | 2023.06.12 |
|---|---|
| ADC 성능 지표의 SFDR(dBC)와 SFDR(dBFS)의 차이 (0) | 2023.06.12 |
| 장비 간 클럭 동기화가 필요한 이유 (0) | 2023.06.01 |
| ADC의 SNR과 SFDR의 차이 (0) | 2023.05.31 |
| ADC가 구분할 수 있는 RF 신호 최대/최소 전력은 몇dBm일까? (0) | 2023.05.31 |