공부했던 내용을 쉽게 확인하기 위해서 Gnuradio을 이용할 수 있다.
다음 내용은 https://wirelesspi.com/ 내용 중
exercise_1c_DFT_leakage_true spectrum을 공부하면서 정리한 것이다.
- exercise 1c
DFT finds amplitud and phase contribution in a signal from each of the N discrete-time complex sinusoids
샘플링 rate가 64이며, 신호의 주파수 1Hz인 신호를 생성하였다. 이 신호의 시간영역, 주파수영역 표현 결과를 정리하였다.
신호처리 교과서를 보면 Cosine 신호를 주파수 영역에서 표현하면 +와 - 주파수를 가진 복소신호 e^(jwt)로 표현된다.
이것은 주파수영역에서 표현한 것을 크기로 변환했을때만 맞는 말이다. 주파수 영역에서 표현한 것을 크기가 아닌 I Q성분으로 표현하면 항상 똑같은 그래프가 나오지 않는다. DFT 대상이 되는 신호의 위상 시작이 어디인가에 따라 다르다.
- case 1
DFT의 입력신호가 cosine신호인 경우이다.
-case2
cosine신호의 위상이 대략 -30도부터 시작하는 경우이다.
-case3
cosine신호의 위상이 대략 -170도부터 시작하는 경우이다.
- case 4
DFT의 입력신호가 sin신호인 경우이다.
cosine신호의 위상이 대략 -90도부터 시작하는 경우이다.
case 1~4 전부 1Hz의 cosine 신호이다. 주파수영역 표현을 보면 신호의 위상이 어디에서 시작하는가에 따라 DFT의 결과의 I, Q 결과가 다르다. 하지만 이것은 위상이 다른것일 뿐이지 주파수영역표현(크기)부분을 보면 case 1~4 모두 신호의 크기가 같은 것을 확인할 수 있다.
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